Товарищи математики, помогите решить хотяб 4, от всех не откажусь​

Ответ:

Логарифмические уравнения.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

(2/3)⁽⁸ˣ⁺¹⁾=1,5⁽²ˣ⁻³⁾

(2/3)⁽⁸ˣ⁺¹⁾=(3/2)⁽²ˣ⁻³⁾

(2/3)⁽⁸ˣ⁺¹⁾=(2/3)⁽³⁻²ˣ⁾    ⇒

8x+1=3-2x

10x=2  |÷10

x=0,2.

Ответ: х=0,2.

3.

log√₅(5*√5)*log₀,₃√0,3:lg(10*√0,1)

1. log√₅(5*√5)=2*log₅(5¹'⁵)=2*1,5*log₅5=3.

2. log₀,₃√0,3=(1/2)*log₀,₃0,3=1/2.

3. lg(10*√0,1)=lg√10=(1/2)*lg10=1/2.

4. 3*(1/2):(1/2)=3.

5.

log₃(x²+6)<log₃5x       ОДЗ: х>0.

x²+6<5x

x²-5x+6<0

x²-5x+6=0    D=1

x₁=2     x₂=3      ⇒

Ответ: x∈(2;3).