В треугольнике ABC AB=BC, BD-биссектриса и равна 15, sin BAC= √3/2. Найдите площадь S треугольника ABC, в ответе запишите

Решение на фото..............................

ΔABC-равнобедренный;⇒BD-и биссектриса и высота.AD=1/2·AC;
SinBAC=BD/AB;⇒AB=BD/sinBAC;
AB=15/(√3/2)=30/√3;
ΔABD⇒<D=90°;AD²=AB²-BD²;⇒AD=√(AB²-BD²);
AD=√(900/3-225)=√(300-225)=√75=5√3;
S=1/2·AC·BD=AD·BD=5√3·15=75√3;
S/√3=75√3/√3=75;