Программа экзамена содержит 20 различных вопросов , из которых студент знает только 10 .

Что за глупый вопрос? . Смотри у нас имеется 20 вопросов. 20 вопросов-100%. След-но 10-50%. След-но мы имеем тот факт что 100%-50% составит 50%.  Далее т.к нужно ещё 5 вопросов, то получается 5 вопросов 25%, след-но 50%-25%=25%

Вероятность в классическом виде- это количество благоприятных вариантов деленное на количество всех. Я могу ошибаться, но считаю, что это независимые события- 10/20*10/20=1/4