3cosx+cos2x-4=0
3cosx+cos²-sin²x-4=0
3cosx+cos²x-(1-cos²x)-4=0
3cosx+cos²x-1+cos²x-4=0
2cos²x+3cosx-5=0
cosx=z
2z²+3z-5=0, D=9+40=49, √D=√49=7
z1=(-3+7)/4=1, z2=(-3-7)/4=-10/4=-2,5
a)cosx=1, x=2kπ, k∈Z
b)cosx=-2,5 net rešenie.
(sin²x+cos²x=1, cos2x=cos²x-sin²x, /cosx/≤1)
*Первая задачка*
3/10 кг масла - 1 банка
4 кг масла - ?
- - - - - - - - - - - -
4 : 3/10 = 4 · 10/3 = 40/3 = 13 целых 1/3, округляем до целого, получаем 14 банок.
Ответ: 14 банок понадобится, чтобы разлить 4 кг масла.
*Вторая задачка*
S = 15 2/5 = (15·5+2)/5 = 77/5 км - расстояние
t = 2/3 ч - время
- - - - - - - - - - - -
v = 77/5 : 2/3 = 77/5 · 3/2 = 231/10 = 23 1/10 (км/ч) - скорость
Ответ: 23,1 км/ч - скорость катера.