Конечно не верно, что Рим никогда не входил в состав Священной Римской империи. Еще как входил и не только входил на был центром этого непонятного с современной точки зрения государственного устройства.
Вот в подтверждение выдержка из Википедии:
Отец Клеопатры Птолемей XII после свержения вернулся в Египет с помощью римского наместника в Сирии и был уже римской марионеткой. В своем завещании он передал власть Клеопатре. Клеопатра должна была формально выйти замуж за брата Птолемея XIII, но брат, когда подрос, под руководством своих воспитателей, поднял мятеж и заставил Клеопатру бежать из Египта. Цезарь решил восстановить ее в правах, чтобы удобно было манипулировать ей по своему усмотрению. Чтобы пробраться во дворец Клеопатре пришлось спрятаться в мешке или ковре. Вот тут они встретились и 52-летний Цезарь не устоял перед красотой молодой царицы.
Да, действительно, в своём историческом труде "Жизнь двенадцати цезарей" древнеримский историк и писатель Гай Светоний Транквилл писал о том, римский император Калигула, известный своими экстравагантными выходками и откровенным произволом, назначил своего любимого коня по имени Инцитат сенатором Рима. Более того, согласно Светонию, Калигула внёс своего коня в список кандидатов на должность римского консула, а чтобы Инцитат мог пройти на эту должность по имущественному цензу, обложил в его пользу налогом всех лошадей Италии. Кроме того, он объявил Инцитата "воплощением всех богов" и заставил всех его почитать. Имя Инцитата даже упоминалось в тексте государственной присяги. Вот такие вот нравы были в Римской империи, которую некоторые сейчас называют чуть ли не образцом правового государства.
Не известно мог бы стать этот конь консулом..
Но в сенате он был..
Звали этого талантливого коня Инцитат, что значит "борзой", или "быстроногий"..
Так правитель по прозвищу "Сапожок" продвинул своего представителя в парламент..
В общем самодур-правитель, развальщик власти в Риме Калигула хотел показать, что он что хочет, то и творит, ну и назначил в высший законодательную власть - сенат римский своего коня..
Правда ему потом его все самодурства припомнили и Калигула поплатился..
Впрочем и сейчас в парламенты выдвигают не по талантам, а просто по прихоти, например всяких гимнастов и боксёров, будто они лучше того коня понимают в управлении государством:/..
Римская империя росла только своими завоеваниями, при этом территория становилась малоуправляемой, кроме того напор со стороны пришлых народов возрастал, едва сдерживаемый Римом..
Именно поэтому потеряв легион Квинтиллия Варра Римская империя построила на территории нынешней Германии стену, стена была построена и в Британии (чтобы отделиться от набегов варваров)..
Кроме того в армии Западного Рима всё больше служило федератов - союзных варваров и всё меньше римлян служило в ней, вот эти варвары постепенно взяли власть в Риме (даже Аэций - "последний великий римлянин" был наполовину варваром)..
В армии Восточного Рима тоже служили варвары, в ней по началу происходили похожие процессы, что и на Западе, но потом следующие восточноримские императоры уменьшили количество варваров в армии и поэтому восточноримская империя просуществовала ещё тысячу лет..
А на Западе не нашлось императоров, которые сделали подобное, кроме того территория Запада была менее богатой и более разорённой, чем на Востоке..
Варвары внутри Рима и варвары, пришедшие извне доконали обветшалый Запад, который не смог модернизироваться и приспособиться к новым обстоятельствам..