Горячая вода - 12,5 минут
холодная вода - 10 минут
за минуту горячая вода наполняет 1/12,5=2/25=8/100=0,08 части требуемого уровня
холодная 1/10 (0,1) требуемого уровня
за минуту вместе они наполняют 0,08+0,1=0,18
они работали вместе 2,5 минуты и наполнили 0,18*2,5=0,45
осталось наполнить 1-0,45=0,55 только краном холодной воды
0,55/0,1=5,5 минут
Как известно, в правильном треугольнике высота равна
h=a√3/2, а радиус вписанной окружности r = h/3 = а√3/6.
На втором шаге, после отсечения, новый треугольник будет иметь
высоту h(2) = h-2a = a√3/2 -2а√3/6 = a√3/6 = (a√3/2)/3 = h/3.
Интересно отметить, что новая высота в 3 раза меньше исходной и равна радиусу вписанной окружности в исходный треугольник, а радиус новой вписанной окружности
r(2) = h(2)/3 = (a√3/6)/3 = r/3 - тоже в 3 раза меньше исходного радиуса вписанной окружности.
В дальнейшем, в результате последовательности отсечений, стороны, высоты и
радиусы вписанных окружностей создадут геометрические последовательности со знаменателем прогрессии 1/3.
На n-ом шаге радиус вписанной окружности
r(n) = r/3^(n-1) = (a√3/6)/3^(n-1) = a√3/(2*3^n),
где знак ^ означает возведение в степень.
Это исправленное решение с учетом моих комментариев от 06.01.17.
313 1) а/11с 2)4х/15у 3)b/16a 4)8у/6а
314 1) b/22a 2) 8x/21c 3)8a/35x 4)18a/11b