Исследовать функцию на наличие наклонных асимптот (подробное решение) y=((x-3)^2)/4(x-1)

Знания

Математика

1 ответ:

александра рунга4 года назад

0 0

$y=\frac{(x-3)^2}{4(x-1)}$

Наклонная асимптота: $y=kx+b$ .

$k= \lim\limits _{x \to \infty}\frac{f(x)}{x}= \lim\limits _{ \to \infty}\frac{(x-3)^2}{4x(x-1)}=\frac{1}{4}\\\\b= \lim\limits _{x \to \infty}(f(x)-kx)=\lim\limits _{x \to \infty}(\frac{(x-3)^2}{4(x-1)}-\frac{x}{4})=\lim\limits _{x \to \infty}\frac{(x-3)^2-x^2+x}{4(x-1)}=\\\\= \lim\limits _{x \to \infty}\frac{-5x+9}{4x-4}=-\frac{5}{4}\\\\\boxed {y=\frac{x}{4}-\frac{5}{4}}\; \; naklonnaya\; asimptota$

2) Вертикальная асимптота x=x₀ :

$x=x_0\; ,\; \; esli\; \; \lim\limits _{x \to x_0}\, f(x)=\infty \\\\\lim\limits _{x \to 1}\frac{(x-3)^2}{4(x-1)} = \lim\limits _{x \to 1}\frac{x^2-6x+9}{4x-4}= \lim\limits _{x \to 1}\frac{x^2}{4x}= \lim\limits _{x \to 1}\frac{x}{4}=\infty \\\\\boxed {x=1}\; \; vertikalnaya\; \; asimptota$

Читайте также

Pomagite pojalusta 1 klass nomera 1,2,3

Iren26

2. 1)2+3=5 детей во 2 семье
2)2+5=7 детей живут в доме
3.Красных фигур на 4 меньше, чем синих. Всего 3 красные фигуры. Сколько синих фигур?
7-4=3 фигуры

0 0

4 года назад

Запишите выражение сумма числыа 69 и разностбь 7 и 3

andrei95

69+(7-3)=73)))))))))))))

0 0

3 года назад

найти четырехзначное число кратное 4.сумма цифр равна произведению

Анастасия1289

2 наверно мне кажится

0 0

4 года назад

Сколько будет? 1234552+648834*(1234*5737

Lattja [17]

Ответ:

примерно столько 13 333 352 084 788

Пошаговое объяснение:

0 0

3 года назад

В Олени Петрівни було 3 год для того, щоб приготувати святкову вечерю. 15 \% усього часу вона витратила на приготування салату,

rr56tgh [1.8K]

3 год це 180 хв
1) 180*0,15=27(год)-салат
2)180*0,45=81(год)-м`ясна страва
3) 180-27-81=72(год)- десерт

0 0

4 года назад