Пусть у Васи x монет по 1 руб, y монет по 2 руб и z монет по 3 руб.
x + y + z = 16 монет всего. Отсюда x = 16 - y - z
x + 2y + 5z = 56 руб всего.
16 - y - z + 2y + 5z = 56
y + 4z = 40
Максимально может быть 10 монет по 5 руб, 0 по 2 руб и 6 по 1 руб.
Но нас интересует минимальное количество монет по 5 руб.
Всего монет 16, значит y + z <= 16.
Получаем систему уравннеия и неравенства
{ y + 4z = 40
{ y + z <= 16
Вычитаем это неравенство из уравнения
3z >= 24
z >= 8
Минимальное количество монет по 5 руб равно z = 8, это 40 руб.
Тогда y = 40 - 4z = 40 - 32 = 8 монет по 2 рубля.
8 + 8 = 16, поэтому монет по 1 руб x = 0.
Ответ: монет по 5 руб может быть 8, 9 или 10.
Задача 1.
пусть вторая сторона треугольника - x дм, тогда первая - x/3 дм, третья (х/3 -2,3). Периметр - это сумма длин всех сторон. Составим уравнение
х+х/3+(х/3-2,3)=10,8
х+х/3+х/3=10,8+2,3
х+х/3+х/3=13,1 (умножим обе части уравнения на 3)
3х+х+х=39,3
5х=39,3
х=7,86 дм - это вторая сторона, тогда первая сторона 7,86:3 = 2,62 дм, а третья сторона 2,62 -2,3 = 0,32 дм
Ответ: 7,86 дм, 2,62 дм, 0,32 дм
Задача 2.
Пусть х гр. - стоимость 1 кг печенья, тогда (х+5,2) гр. - стоимость 1 кг конфет.
Составим уравнение:
12*x=8 *(х+5,2)
12x-8x=41,6
4x=41,6
x=10,4 гривны стоит 1 кг печенья, тогда
1 кг конфет стоит 10,4+5,2 = 15,6 гр.
Ответ: 10,4 гривны стоит 1 кг печенья, 1 кг конфет стоит 15,6 гр.
