4 года назад

Исследовать функцию на экстремум z=4x+5y-x^2-y^2+6

1 ответ:

0 0

$z=4x+5y-x^2-y^2+6\\\\ \left \{ {{z'_x=4-2x} \atop {z'_y=5-2y}} \right. \\ \left \{ {{4-2x=0} \atop {5-2y=0}} \right. \\ \left \{ {{x=2} \atop {y=2.5}} \right. \\\\ H= \left[\begin{array}{cc}Z''_{xx}&Z''_{xy}\\Z''_{yx}&Z''_{yy}\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc}-2&0\\0&-2\end{array}\right] \\\\ H_1=-2 ; H_2=-2*(-2)-0*0=4$

Учитывая, что гессиан отрицательно определен, то есть знаки всех угловых миноров чередуются, причем минор порядка 1 отрицателен, то точка (2; 2.5) является точкой максимума, причем глобального максимума, так как гессиан состоит лишь из констант.

(x;y)=(2;2.5) - точка глобального максимума

Читайте также

Сократи дроби с натуральными числителями и знаменателями : а) 70/105 б) 750/1200 в)3*14*62/31*10*27 г) 56*15*38/75*16*57 д)8xyz/

Корг Сергей петрович

А) 2/3 б)15/24 в)14/45 г)7/15 д)х/3 е) не поняла ж)n+2/12 з)a-b/2

0 0

4 года назад

Сколько метров в 38732 см

Владимир Келлер [1]

38732 см =387 м 320 см

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа