Найдите промежуток [a, b], на котором функция f (x) = x3 + 3x2 – 9x + 7 убывает.
1 ответ:
Найдём первую производную.
y`= 3x^2+6x-9 = 3(x^2+2x-3)
Приравниваем производную к нулю и найдём экстремумы функции.
3(x^2+2x-3)=0 | :3
x^2+2x-3=0
По т. Виета найдём корни.
x1=-3
x2=1
Отметим точки на числовой прямой
+ - +
_______________|________________|______________
-3 1
Согласно определению производной функция убывает, если f`(
) < 0
И возрастает если f`() > 0
Таким образом заключает вывод, что функция убывает на отрезке (-3;1)
Ответ: (-3;1)
y`= 3x^2+6x-9 = 3(x^2+2x-3)
Приравниваем производную к нулю и найдём экстремумы функции.
3(x^2+2x-3)=0 | :3
x^2+2x-3=0
По т. Виета найдём корни.
x1=-3
x2=1
Отметим точки на числовой прямой
+ - +
_______________|________________|______________
-3 1
Согласно определению производной функция убывает, если f`(
И возрастает если f`(
Таким образом заключает вывод, что функция убывает на отрезке (-3;1)
Ответ: (-3;1)
Читайте также
переносим двойку в левую сторону
возводим в ^2
-4 не подходит.
Ответ:4