Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2.

Высота (сторона) квадрата равна удвоенному радиусу вписанной в него окружности: 48√2. Известно, что диагональ квадрата равна его стороне, умноженной на √2: 48√2√2 = 48(2) = 96.

Ответ: 96.