1). Треугольник АВС. А - прямой угол.
2). Вписываем в него окружность с центром О.
3). Строим отрезок АО. По условию АО = 2*sqrt2
4). Строим ОК перпендикулярно АС (на всякий случай. Авось, пригодится) .
5). ОМ перпендикулярно ВС
6). ОР перпендикулярно АВ
7). Треугольники АКО и АРО. Прямоугольные, гипотенуза одна, катеты КО = РО. Равные, короче, треугольники.
И углы при точке А у них одинаковы и равны, соответственно 90 / 2 = 45 градусов.
Не только прямоугольные, но ещё и равнобедренные, треугольники-то наши!
8). Рассмотрим треугольник АКО. Прямоугольный, равнобедренный. АО= 2*sqrt2 (по условию, АК=R).
9). По формуле АС^2 = АК^2 + КО^2 получаем:
<span>
</span>
Один рубль ровно.
Так как за 30 дней положено 9 рублей и кафтан, а за 3 дня - только кафтан, то за 30-3=27 дней положено 9 + кафтан - кафтан = 9 рублей. А это значит, что за 27:9=3 дня положен 9:9=1 рубль.
Отсюда получаем, что кафтан стоит 1 рубль.