Имеется 9 одинаковых по виду шариков у 8 из них одна и та же масса 1 легче как путем 2 взвешивания без гирь на чашечных весах на

1.   1)600-400=200(км)
      2)200:10=20(км/ч)
      3)600+400=1000(км)
      4)1000:20=50(ч.)
      Ответ: водохранилище можно пересечь за 50 часов.
2.   1)30-20=10(ч.)
      2)200:10=20(км/ч)
      3)20*30=600(км)
      4)20*20=400(км)
      Ответ: длина водохранилища равна 600 километров, а ширина равна 400                 километров.

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:
tg²(x + y) - 2 + ctg²(x + y) = √(2x / (x² + 1)) - 1

Левая часть - квадрат разности, т.к. tg t ctg t = 1:
tg²(x + y) - 2 tg(x + y) ctg(x + y) + ctg²(x + y) = (tg(x + y) - ctg(x + y))²

Если левая часть - полный квадрат, то и левая и правая часть должны быть неотрицательны. Запишем это для правой части:
√(2x / (x² + 1)) - 1 ≥ 0
√(2x / (x² + 1)) ≥ 1
2x / (x² + 1) ≥ 1 --- домножаем на (x² + 1) > 0
2x ≥ x² + 1
x² - 2x + 1 ≤ 0
(x - 1)² ≤ 0
x - 1 = 0
x = 1

Получили, что правая часть уравнения может быть неотрицательна только при x = 1. Подставляем найденное значение в уравнение и пытаемся найти y:
(tg(1 + y) - ctg(1 + y))² = 0
tg(1 + y) - ctg(1 + y) = 0
tg(1 + y) = ctg(1 + y) --- tg(1 + y) = 0 - не решение уравнения. Поэтому на него можно домножить
tg²(1 + y) = tg(1 + y) ctg(1 + y) = 1
1 + y = π/4 + πn/2, n∈Z
y = π/4 - 1 + πn/2, n∈Z

Проверкой убеждаемся, что полученные корни не посторонние.

Ответ. x = 1, y = π/4 - 1 + πn/2, n∈Z

Цена оталась прежней

1)180:3=60(мест)-в одном вагоне
2)60*7=420 (мест)
Ответ:420 мест

54/6,333/37 это просто, как это можно не знать