S=Vt, то есть зная, что расстояние между станциями одинаковое мы можем воспользоваться свойством пропорции:
1) X - сосуд, всё заполнено глицерином
2) отлили 8л: (х-8) глицеирина
3) долили воды, отлили 6л смеси: (х-8)-6*(х-8)/х глицерина
4) получилось 68% - ((х-8)-6*(х-8)/х) / х = 68 / 100
5) решаем
(x*x-14x+48)*100 = 68*x*x
32*x*x-1400*x+4800=0
4*x*x-175*x+600=0
решение кв.ур.
x=(175+ - корень(175*175-4*4*600))/8 = 30/8 или 40. тк ёмкость по условию больше 8 литров - подходит только второй ответ, 40 литров
0
проще конечно, с одной переменной, но можно и с двумя
пусть весь объём бутыли x литров, а в 6 литрах отлитой смеси было y литров глицерина
тогда
8+y=0,32x
y/(6-y)=(x-8)/8 — пропорция, показывающая отношение глицерина к воде в отлитой смеси и в смеси вообще
из второго уравнения x=8y/(6-y)+8=48/(6-y)
подставив в первое
8+y=0,32·48/(6-y)
(y+8)(6-y)=15,36
7²-(y+1)²=15,36
(y+1)²=33,64
y+1=5,8, отрицательный случай не подходит
y=4,8
x=48/(6-y)=40
Допустим они должны затратить на весь путь х часов.( по норме). Если они едут со скоростью 60 км/ч, то затратили х-1/3 часа ( это поскольку 20 мин = 1/3 часа), а если едут со скоростью 50 км/ч, то затратят х+1/5 часа ( 12 минут=1/5 часа)
составим уравнение
60 * (х-1/3) = 50* (х+1/5)
60х - 20 = 50х+10
60х-50х = 10+20
10х=30
х=3
т.е. по норме они должны затратить 3 часа. Но они затратили 2 целых 2/3 часа при скорости 60 км/ч, значит 60*2 целых 2/3 = 60* 8/3 = 160 (км)
Ответ 160 км
(53,8+56,2)* 0,8= 88(км)-проехалт
88+39,7=127,7(км)- всего
