До тех пор, пока не перестанете называть панику и стресс "истерикой", никак ребёнка не успокоите. Не создавайте ситуаций, при которых аутист слетает с катушек, и будет счастье... всем.
К тому, что вызывает стресс, приучайте постепенно, длительно, мелкими дозами. Аутист впадает в панику от всего, что он не понимает, слишком шумного, яркого, непредсказуемого. У людей с аутизмом часто слух развит лучше, чем у обычных, их мозг не фильтрует шумы на непосредственные и иррелевантный звуковой фон, поэтому любой мотоцикл, промчавшийся на соседней улице, или зачирикавшая невесть где птичка воспринимаются ими как самолёт, взлетающий прямо над головой.
Попробуйте посмотреть на мир глазами, услышать его ушами аутиста. Представьте себя на его месте, а потом окружающих, раздражённо реагирующих, мол, опять эта истерика, как её выключить магическим жестом или заклинанием, задолбало уже...
Выясните, что пугает ребёнка и докажите, убедите, что это нестрашно, неопасно, с худшем случае - не очень приятно, но с этим можно жить.
Универсального метода по успокоению аутистов любого возраста нет.