На полке стоит 10 книг среди которых 3книги по теории вероятностей.

Question

ADeshere

4 года назад

10

На полке стоит 10 книг среди которых 3книги по теории вероятностей.

наудачу берутся 3книги. какова вероятность того что среди отобранных хотя бы одна книга по теории вероятностей?

Знания

Математика

1 ответ:

shintr · Answer 1 · 2020-05-19T10:09:14+03:00

Найдем вероятность того, что среди взятых трех книг не будет книги по теории вероятностей.

Количество все возможных исходов $C^3_{10}$

Выбрать три книги не по теории вероятностей можно $C^3_{7}$ способами. - количество благоприятных исходов

Вероятность $P= \dfrac{C^3_7}{C^3_{10}}= \dfrac{ \frac{7!}{3!4!} }{ \frac{10!}{3!7!} } = \dfrac{5\cdot 6\cdot 7}{10\cdot 8\cdot 9}= \dfrac{7}{24}$

Тогда вероятность противоположного события: $\overline{P}=1-P=1-\dfrac{7}{24} =\dfrac{17}{24}$ - искомая вероятность.

Ответ: 17 / 24 .