4 года назад

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию y=y0(нулевое) при x=x0(нул

евое):
y`-3*x^2*y=e^(2x+x^3), y(0)=0

Знания

Математика

1 ответ:

ШАША4 года назад

0 0

$y'-3x^2y=e^{2x+x^3} \\ y=uv; y'=u'v+uv' \\ u'v+uv'-3x^2uv=e^{2x+x^3} \\ \left \{ {{v'-3x^2v=0} \atop {u'v=e^{2x+x^3}}} \right. \\ \frac{dv}{dx} =3x^2v \\ \frac{dv}{v}=3x^2dx \\ lnv=x^3 \\ v=e^{x^3} \\ u'e^{x^3}=e^{2x+x^3} \\ \frac{du}{dx}=e^{2x} \\ du=e^{2x}dx \\ du= \frac{1}{2} e^{2x}d(2x) \\ u=\frac{1}{2} e^{2x}+C \\ y=uv=\frac{1}{2} e^{2x+x^3} +Ce^{x^3} \\\\ \frac{1}{2} e^{2*0+0^3} +Ce^{0^3} =0 \\ \frac{1}{2}+C=0 \\ C=-\frac{1}{2} \\\\ y=\frac{1}{2} e^{2x+x^3} - \frac{1}{2} e^{x^3}$

Читайте также

Масса двух рюкзаков у туристов 17 кг при этом Масса одного рюкзака на 3 кг меньше массы другого Какова масса каждого рюкзака?

s-amec [14]

Ответ:

Если масса 17 у 2 рюкзаков то 17÷2=8,5 один рюкзак на 3меньше то 8,5-3=5,5 ответ 5,5 кождого рюкзака

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найдите координаты точки пересечения графиков функции у=-4х+11 и у=12х+75

Veda

Приравнием эти две функции и находим точки пересечения.
-4x+11=12x+75
-16x=64
x=-4
Ответ: одна точка пересечения, где абцисса равна (-4) и ордината 27

0 0

1 год назад

На запасном пути железнодорожной станции стоят 36 товарных и 24 пассажирских вагона.Длина пассажирского вагона 11 м.Чему равна д

Klas1k28

24*11=264- длина пассажирских вагонов

552-264= 288 длина всех товарных вагонов

288/36= 8 длина одного товарного вагона

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Моторная лодка проплыла 15 км озером и 30 км речкой, что впадает в озеро. На путь озером он потратил на 1 час 10 мин меньше чем

Бабушкина Людмила

X-собственная скорость
(х-3) км/ч--скорость против теч.
15/х-время по озеру
30/(х-3) время по реке
15/х+7/6=30/(х-3)
90х-270+7х²-21х=180х
7х²-111х-270=0
Д=12321+7560=19881
х1=(111+141)14=18
х2=(111-141)14=-30/14 не подходит
ответ 18 км/ч

0 0

4 года назад

Подскажите срочно что значит: запишите числом 15 км???????????????????????????

EpiRo [349]

15км=15000м вот вроде так

0 0

1 год назад