Вот так вот ну вообще я сделал так на глаз, а вы там уже сами ровняйте
ДАНО
g(x) = - x³ + 3x² - 4
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х. g(x)=0
при х1 = -1 и х2,3 = 2.
3. Пересечение с осью У. g(0) = - 4.
4. Поведение на
бесконечности.lim g(-∞) = - ∞ lim g(+∞) = +∞
5. Исследование на
чётность.g(-x) = x³ + 3x² -4 ≠ g(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6.
Производная функции.g'(x)= -3*x² + 6x
7. Корни: при Х=0 g(0) = -4 - минимум
при Х=2 - g(2) = 0 - максимум
Возрастает - Х∈[0;2]
Убывает - X∈(-∞;0]∪[2;+∞)
8. Вторая производнаяY"(x)
= -6x + 6
9. Точка перегиба g"(x)=0 при X=1.
10. График
в приложении.
3x^2-3x+5>0
2x^2+6x-3=0
[-3+-sqrt(15)]/2 x<(-3-sqrt(15))/2 U x>(-3+sqrt(15)]/2
3x^2-3x+5<2x^2+6x-3
x^2-9x+8<0
x1=8 x2=1 (1;8)
(-3-sqrt(15))/2 <x<(-3+sqrt(15)]/2
3x^2-3x+5<-2x^2-6x+3
5x^2+3x+2<0 D<0 неравенство не имеет решений
ответ (1;8)
27с + 13с + с = 41с
_______________________________