В треугольнике АВС АВ=25ВС=7АС=24Найдите:а)вектор АВ*вектор АС,вектор ВА*вектор ВС,вектор СА*вектор СВб)длину окружности ,описан

АВ = 25см;  АС = 24см;  ВС = 7см
найти: АВ*АС; ВА*ВС; СА*СВ
           длину описанной окружности
           площадь вписанного круга     
Решение
Скалярное произведение векторов = произведению их длин на косинус между ними. Так что задачу можно решить, когда найдём косинусы углов треугольника. А это, понимаешь, теорема косинусов.
С неё и начнём.
7² = 25² + 24² -2*25*24*CosA , ⇒CosA = (25² +24² -7²)/(2*25*24)=1
24² = 7² +25² - 2*7*25*CosB, ⇒ CosB = (7² +25² -24²)/(2*7*25) =1/7
25² = 7² +24² - 2*7*24*CosC, ⇒ CosC = (7² +24² -25²)/(2*7*24) =1/7
теперь можно искать произведения векторов:
АВ*АС = 25*24*1 = 600
ВА*ВС = 25*7*1/7 = 25
СА*СВ = 24*7*1/7 = 24
Знаки векторов не ставлю, место экономлю...
Теперь длина окружности С = 2πR
Ищем площадь треугольника по формуле Герона: S =84
Есть ещё одна формула: S = abc/(4R), ⇒84 = 24*25*7/4R, ⇒ R = 12,5
C = 2πR = 25π
теперь площадь круга, вписанного  в данный треугольник: S = πr²
 есть формула S = 1/2*P*r
                          84 = 1/2*56*r, ⇒r = 3
S = πr² = 9π