Срочно, помогите пожалйсто, надо доказать методом математической индукции, что 6^2n +3^(n+2)+3^n делится на 11
1 ответ:
При n=1
6²+3³+3=36+27+3=66 делится на 11
пусть при n=k
делится на 11
докажем , что при n=k+1
делится на 11
полученная сумма делится на 11, так как очевидно, что
делится на 11
и
по предположению матиндукции
Значит их линейная комбинация
a+3b
тоже делится на 11
что и требовалось доказать
Значит, при любом натуральном n
делится на 11
6²+3³+3=36+27+3=66 делится на 11
пусть при n=k
делится на 11
докажем , что при n=k+1
делится на 11
полученная сумма делится на 11, так как очевидно, что
делится на 11
и
по предположению матиндукции
Значит их линейная комбинация
a+3b
тоже делится на 11
что и требовалось доказать
Значит, при любом натуральном n
делится на 11
Читайте также