масса раствора % кислоты масса кислоты
Исходный р-р у х% ху/100
+ 3 литра воды у + 3 ху/(y + 3)% ху/100
2л 25% - го 2 25% 0,5
+ к исходному y + 2 (xy + 50)/(y + 2) xy/100 + 0,5
Пояснения по таблице:
- в первой строчке чтобы найти массу кислоты в растворе, процент переводим в дробь (х/100) и умножаем на массу раствора (у)
- во второй строчке: добавили 3 литра воды, значит масса раствора увеличилась на 3 (у + 3), а масса кислоты не изменилась. Чтобы найти процентное содержание кислоты, массу кислоты делим на массу раствора и умножаем на 100% (100 сократилось).
- в третьей строчке просто вычислили массу кислоты в 2-х литрах 25%-ного раствора.
- в четвертой строчке: после добавления этих двух литров в исходный раствор масса раствора увеличилась на 2 (у + 2), а масса кислоты стала равна xy/100 + 1/2 = (xy + 50)/100. Чтобы найти процентное содержание кислоты, делим массу кислоты на массу раствора и умножаем на 100 (100 сократилось)
Получаем два уравнения:
xy/(y + 3) = 20
(xy + 50) /(y + 2) = 40
xy = 20y + 60
xy + 50 = 40y + 80
50 = 20y + 20
xy = 20y + 60
y = 3/2
x = 60%
Ответ: 60%
Задача1
1) 1600 : 2/5 = 4000 (руб) стоит пальто
2) 4000 : 2/3 = 6000 (руб)
Ответ: 6000 рублей было у покупателя.
-----------------------------------------
Задача 2
1) 12 1/4 * 3/7 = 49/4 * 3/7 = 21/4 = 5 1/4 (км) пройдено за 2-ой день
2) 12 1/4 + 5 1/4 = 17 2/4 = 17 1/2 (км) пройдено за 2 дня
3) Весь путь = 1 (единице). На 3-ий день осталось 2/3 пути
1 - 2/3 = 1/3 (часть) пути - это то, что пройдено за 2 дня
4) 17 1/2 : 1/3 = 105/2 = 52 1/2 (км)
Ответ: 52 1/2 км - длина всего пути
----------------------------------------------
Пример:
1) (1 1/4)^2 - 5/8 = (5/4)^2 - 5/8 = 25/16 - 5/8 = 25/16 -10/16 = 15/16
2) 15/16 * 10 2/3 = 15/16 *32/3 = 10
3) 10 - 7 1/3 = 2 2/3
((2*3)+(2*4))-((2*(2,5)+(2*(3,5))
12856:4=36(4ост)
68032:54=125(36)
