Высота ВД образует 2 прямоугольных треугольника АВД и ВДС.В прямоугольном треугольнике АВД катет ВД=12 см, гипотенуза АВ=13 см.По теореме Пифагора найдём катет АД:АД^2= AB^2 - BД^2АД^2= 169-144=25АД=5 смПо теореме Пифагора найдём ДС:ДС^2=ВС^2-ВД^2ДС^2=400-144=256ДС=16 смАС=АД+ДС=5+16=21 смР(периметр)= АВ+ВС+АС=13+20+21=54 см<span>Ответ. 54 см. </span>
Находим границы фигуры:
0,5x² <span>- 4x + 10 = x + 2,
</span>0,5x² <span>- 5x + 8 = 0.
</span>Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-5)^2-4*0.5*8=25-4*0.5*8=25-2*8=25-16=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√9-(-5))/(2*0.5)=(3-(-5))/(2*0.5)=(3+5)/(2*0.5)=8/(2*0.5)=8;x₂=(-√9-(-5))/(2*0.5)=(-3-(-5))/(2*0.5)=(-3+5)/(2*0.5)=2/(2*0.5)=2.
Так как прямая у = х + 2 проходит выше параболы у = 0,5x² <span>- 4x + 10 на найденном промежутке, то площадь равна интегралу:
</span>
<span>
</span>
1)780:2=390(-на первом этапе)
2)390+240=630(на втором этапе)
3)390:3=130(на третьем этапе)
4)390+630+130=1150(всего очков)
Ответ:всего Костя набрал 1150 очков.