Современные словари рекомендуют слитное написание этого слова: артхаус.
Но что такое артхаус (английский вариант art-house)? Дословный перевод - дом искусств, изначально так назывались кинотеатры при университетах и музеях в США, где можно было увидеть фильмы, не предназначенные для широкого проката. Сейчас русское слово артхаус обозначает фильмы, рассчитанные на особого зрителя (авторские, философские и т.д.). Артхаус очень разнообразен.
Орфография "артхауса", согласно словарю, отлична от английской, хотя дефисное написание арт-хаус тоже встречается.
Надо отметить, что во многих случаях формант АРТ (согласно словарю)пишется через дефис: арт-кафе, арт-директор, арт-стиль, арт-клуб, арт-портал, АРТ здесь является приложением, то есть выполняет роль определения (АРТ - это артистический).
Возможно на слитное написание "артхаус" влияет то, что слова "хаус" нет в русском языке, да и значение у слова изменилось: это уже не дом искусств, а особая ниша в киноискусстве.