Уже решал.
Была дробь a/b. К числителю прибавили, а знаменатель умножили на с.
И получили тоже самое число.
(a + c)/(bc) = a/b
Умножаем на b
(a + c)/c = a
a/c + 1 = a
a/c = a - 1
c = a/(a - 1)
И при этом с - целое число. Такое может быть, только если a = 2, c = 2
b любое число,
Если b = 3, то получается 2/3 = (2+2)/(3*2) = 4/6 > 0,5
Если b = 4, то 2/4 = (2+2)/(4*2) = 4/8 = 0,5
Если b = 5, то 2/5 = (2+2)/(5*2) = 4/10 < 0,5
Для всех остальных b тоже будет дробь 2/b < 0,5
Ответ: дробь 2/3, умножали и прибавляли число 2.
А) 4*6=24 см^2 площадь прямоугольника
Б) 13*13=169 см^2 площадь квадрата
(с-7)^2=с^2-14с+49
(5с-2)^2=25с^×-20с+4
(3х-4)(3х+4)=9х^2-16
(а^2-2)(а^2-2)=а^2-4а^2+4
№3. Интегрируя обе части уравнения, получим y²/2-2*y=x²/2-x+C. Или y²/2-2*y-x²/2+x=C. Ответ: y²/2-2*y-x²/2+x=C.
Замечание: в данном случае, решив квадратное уравнение, можно было получить решение в явном виде, то есть найти y как функцию от x. Однако это возможно далеко не всегда да и не требуется по условию задачи. Достаточно "неявного" решения.
№4.
Составляем характеристическое уравнение: k²-2*k+1=(k-1)²=0. Отсюда k1=k2=1, а в случае действительных и равных корней общее решение уравнения имеет вид: y=C1*e^x+C2*x*e^x.
Ответ: y=C1*e^x+C2*x*e^x.
3*4=12мнт стоили апельсины
18-12=6мнт стоили бананы
6:3=2мнт стоит 1 кг бананов
12*2=24мнт стоит чай первого вида
7*3=21мнт стоит чай второго вида
24+21=45мнт стоит весь чай
3+2=5кг всего чая
45:5=9мнт стоит 1 кг полученного чая
