Проверить делимость ( 2×10^1009+1)²
на 9 можно так:
( 2×10^1009+1)²: 9=
(2×10^1009+1)²: 3²
по сути надо доказать, что (2×10^1009+1)
делится на 3
2×10^1009+1= =2000...000+1=200..01 делится на 3, потому что сумма цифр этого числа =2+1=3 и делится на 3
значит ( 2×10^1009+1)² делится на 9
теперь вычислим это число:
( 2×10^1009+1)² /9=
(( 2×10^1009+1)/3)²
20..001:3=66...67
20..001 имеет 1009 знаков
66...67 имеет 1008 знаков
теперь вычислим 66..67²
(1008 знаков в числе)
667*667=444 889
6667*6667=44 448 889
66667*66667=
=4 444 488 889
.....
666..67*666.67=
=4444..488..89
где в записи числа
504 четверки
503 восьмёрки и девятка
Ответ:
( 2×10^1009+1)² /9=
=4444..488..89
где в записи числа
504 четверки
503 восьмёрки и девятка
1) 4+5 = 9 (л/мин) качают насосы работая одновременно
2) 9*7 = 63 (л) откачают за 7 минут
3) 81:9 = 9 (мин) откачают 81 литр
Ответ: 63 литра откачают за 7 минут; за 9 минут откачают 81 литр
"1. Положите 2 монеты в одну 2 в другую. Одна будет перевешивать.
2. взять те которые перевешивают и сравнить их. "
они оказываются одинаковыми потому, что фальшивая была легче и оказалась в другой паре. И?
<span>Три ессно. Взвешиваем монеты попарно. В одном случае вес одинаковый - обе настоящие. В другом разный - одна фальшивая. Откладываем одну и меняем на заведомо настоящую. Вес одинаковый - фальшивая та, что отложили, разный - та, что оставалась. </span>