4 года назад

Неперервна випадкова величина Х задана щільністю розподілу: F(X)=cx^2 при хє (0, и -10) 0при х(не належить)(-10, и 0) Знайти кое

Неперервна випадкова величина Х задана щільністю розподілу:
F(X)=cx^2 при хє (0, и -10)
0при х(не належить)(-10, и 0)
Знайти коефіцієнт с; функцію розподілу F(x) випадкової величини Х ; математичне сподівання і дисперсію функції
У=епсилон(Х)=-х+4

Знания

Математика

1 ответ:

Анна Юрикова4 года назад

0 0

$f(x)= \left\{\begin{array}{c}0\; ,\; x\leq -10\\cx^2\; ,\; -10\ \textless \ x\leq 0\\0\; ,\; x\ \textgreater \ 0\end{array}\right \\\\ \int\limits^{+\infty }_{-\infty } \, dx =1\quad \Rightarrow \quad \int \limits _{-10}^0\, cx^2\, dx=c\cdot \frac{x^3}{3}\Big |_{-10}^0=c\cdot (0- \frac{-10^3}{3} )=1\\\\c\cdot \frac{1000}{3}=1\\\\c=\frac{3}{1000}=0,003$

$F(X)=\int \limits _{-\infty }^{x}f(x)\, dx= \int\limits_{-10}^{x} {0,003x^2} \, dx =0,003\cdot \frac{x^3}{3}\Big |_{-10}^{x} =\\\\=0,001\cdot (x^3-(-10)^3)=0,001\cdot (x^3+1000)=0,001x^3+1\\\\F(x)= \left\{\begin{array}{l}0,\qquad \; x\leq -10\\0,001x^3+1\; ,\; -10\ \textless \ x\leq 0\\1\; ,\; \qquad x\ \textgreater \ 0\end{array}\right$

$M(X)= \int\limits^{+\infty }_{-\infty } {x\cdot f(x)} \, dx = \int\limits^0_{-10} {x\cdot 0,003x^2} \, dx =0,003\cdot \frac{x^4}{4}\Big |_{-10}^0=\\\\=0,00075\cdot (0-(-10)^4)=-7,5$

$D(X)= \int\limits^{+\infty }_{-\infty } {x^2f(x)} \, dx -M^2(X)= \int\limits^0_{-10} {x^2\cdot 0,003x^2} \, dx -(-7,5)^2=\\\\=0,003\cdot \frac{x^5}{5}\Big |_{-10}^0-56,25= 0,0006\cdot (0-(-10)^5)-56,25=\\\\=60-56,25=3,75$

Читайте также

Автобус проходит 25 км за полчаса. Каково скорость автобуса в километрах в час?

юг софр [50]

1)60:2=30мин=1/2часа.

2)25*2:1=50км/ч-скорость автобуса.

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решите уравнение X^2=4

svevg

$x^2=4$
$x = \sqrt{4}$
$x = б2$

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Запиши пять уравнений с неизвестными слагаемыми, решения которых равны числу 5

irina19800828 [1.7K]

28 + y = 33
y = 33 - 28
y = 5
28 + 5 = 33
33=33

12 + x = 17
x = 17 - 12
x = 5
12 +5 = 17
17=17

24 + x = 29
x = 29 - 24
x = 5
24 + 5 = 29
29=29

30 + x = 35
x = 35 - 30
x = 5
30 + 5 = 35
35 = 35

16 + y = 21
y = 21 - 16
y = 5
16 + y = 21
21=21

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Длина стороны квадрата равна 20 см. Найди его Периметр Помагите пожалуйста

hromos

20 + 20 + 20 + 20 = 80 см. - P<span>☐</span>.....

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Х : семь восемнадцатых=два третьих :семь девятых

AnnaSplash

Х:7/18=2/3:7/9
7/9х=7/18*2/3
7/9х=7/27
х=7/27:7/9
х=7/27*9/7
х=1/3

0 0

4 года назад