У брата и сестры имелось по некоторой сумме.

АВСА1В1С1 - прямая призма
АВ = 3 см
АС = 8 см
АА1 = 15 см - высота призмы
Найти:
S(бок) , S(полн) , V.
Решение.
Запишем уравнение теоремы косинусов
a^2 = b^2 + c^2 + 2bc*cos(a)
Рассмотри треушольник АВС. По теореме косинусов имеем
ВС^2 = AC^2 + AB^2 - 2*AC*AB*cos(60) =
= 8^2 + 3^2 - 2*8*3*0,5 =
= 64 + 9 - 24 =
= 49
тогда ВС = 7 см
Площадь боковой поверхности S(бок) прямой призмы
S(бок) = АА1*(АВ + АС + ВС) =
= 15(3 + 8 + 7) =
= 270 см^2
Найдем площадь основания S(осн) как площадь треугольника по двум сторонам и синус угла между ними
S(осн) = 0,5*АВ*АС*sin(60) =
= 0.5*3*8*кор (3)/2 =
= 6*кор (3) см^2
Полщадь полной поверхности S(полн) прямой призмы
S(полн) = S(бок) + S(осн) =
= 270 + 6*кор (3) см^2
Объем V прямой призмы
V = S(осн) *h =
= 6*кор (3)*15 =
= 90*кор (3) см^3
<span>Ответ: S(бок) = 270 см^2, S(полн) = 270 + 6*кор (3) см^2, V = 90*кор (3) см^3</span>

Сколько есть варианто выйти 5 пассажирам на 8 остановках? Или сколько есть вариантов разместить 5 пассжиров по 8 остановкам?
Первый может выйти на любой из 8 остановок. Второй тоже может выйти на любой из 8 остновок. Точно также и третий, и четвёртый и пятый. Итого набирается вариантов. В теории вероятности это называется размещением с повторением, которое равно

Теперь считаем все варианты, когда никакие два пассжира из 5 не выйдут на одной остановке. Первый может выйти на любой из 8 остановок. Тогда второй может выходить только на оставшихся 7 остановках. Иначе, двое выйдут на одной. Третий уже сможет выйти на оставшихся 6 остановках, четвёртый - на 5 остановках, пятый - на 4 остановках. Тогда никакие двое не выйдут на одной из любых 8 остановках.
Получается 8×7×6×5×4 вариантов. В теории вероятности это соответствует размещению без повторения.

Далее, действуем по классической формуле вероятности: отношение благоприятных исходов к общему числу исходов.



Ответ: ≈ 0,205

4 по краям и четыре между тех, которые лежат по краям. 

Обозначим стороны первоначального прямоугольника a и b,
Тогда надо найти 2*(a+b)
Разрезав прямоугольник пополам вдоль стороны а получим два прямоугольника со сторонами
а и 0,5b ?а его периметр равен 2а+b
Аналогично, вдоль стороны b:
периметр равен: a+2b
а периметры нам известны, составим и решим систему уравнений:

Ответ: периметр первоначального прямоугольника 60 см

15т3ц
в одной тонне 10 центнеров