Центр окружности, касающейся катетов прямоугольного треугольника, лежит нагипотенузе. Найти радиус окружности, если он в 7 раз м

Прямоугольный треугольник .
Пусть Х - радиус окружности.
 А - 1й катет.
 В - 2й катет
7Х=А+В

Если из центра окружности опустить перпендикуляры на катеты , то они разделят треугольник на 3 части 
Площадь квадрата - Х в кварате.
 Площадь первого треугольника - одна сторона равна радису Х, вторая А-Х.  Т.е. плащадь Х*(А-Х)/2
Площадь второго треугольника - одна сторона равна радису Х, вторая В-Х. Т.е. плащадь Х*(В-Х)/2 

Составляем уравнение:.
Площадь всего треугольника равна:Х в квадрате+Х(А-Х)/2+Х(В-Х)/2=56 раскрываем скобки, сокращаем и получается:
 (А+В)Х=112А+В=7Х, т. е. 7Х*Х=112
 Х в квадрате=16
<span>Х равен 4.

Ответ: х=4.</span>