Назовите последнюю цифру значения выражения: 9^2018+7^2018-5^2018

18_03_07_Задание № 1:

Назовите последнюю цифру значения выражения: 9^2018+7^2018−5^2018.

РЕШЕНИЕ: При возведении в степень последняя цифра меняется по циклу.

(...9)*(...9)=(...1)

(...1)*(...9)=(...9)

Цикл из цифр (9; 1). Поскольку 2018 четное число, то берем вторую цифру цикла - 1.

(...7)*(...7)=(...9)

(...9)*(...7)=(...3)

(...3)*(...7)=(...1)

(...1)*(...7)=(...7)

Цикл из цифр (7; 9; 3; 1). Поскольку 2018 при делении на 4 дает в остатке 2, то берем вторую цифру цикла - 9.

(...5)*(...5)=(...5)

5 в любой степени оканчивается на 5

...1+...9-...5=...5

ОТВЕТ: 5