1) x=0
X-5=0
X=5
2)2y-12y-12=0
-10y=12
Y=-1,2
7x=2y :
7/y=2/x
7x/y=27x=2y
2. Найдите корень уравнения
(156-x)+43=170.
156 - х = 170 - 43
156 - х = 127
х = 156 - 127
х = 29
3. Укажите номера верных утверждений:
1)Корнем уравнения называют значение буквы.
2)Корень уравнения (23 – х) – 21 = 2 не является натуральным числом.
3)Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
4) Уравнение х – х = 0 имеет ровно один корень.
4. Петя задумал число. Если к этому числу прибавить 43, а к полученной сумме прибавить 77, то получится 258. Какое число задумал Петя?
х + 43 + 77 = 258
х + 120 = 258
х = 258 - 120
х = 138 задуманное число
5. Решите уравнение: (5·с – 8) : 2 = 121 : 11.
(5с - 8) : 2 = 121 : 11
(5с - 8) : 2 = 11
5с - 8 = 11 * 2
5с - 8 = 22
5с = 22 + 8
5с = 30
с = 30 : 5
с= 6
6. Решите уравнение: 821 – (m + 268) = 349.
821 - (m + 268) = 349
m + 268 = 821 - 349
m + 268 = 472
m = 472 - 268
m = 204
7. Найдите значение числа а, если 8а + 9х = 60 и х=4.
8а + 9 * 4 = 60
8а + 36 = 60
8а = 60 - 36
8а = 24
а = 24 : 8
а = 3
8. Решите задачу с помощью уравнения. В библиотеке было 125 книг по математике. После того как учащиеся взяли несколько книг, а потом 3 книги вернули, их стало 116. Сколько всего книг брали учащиеся?
125 - х + 3 = 116
125 - х = 116 - 3
125 - х = 113
х = 125 - 113
х = 12
<span>9. Решите уравнение: </span>
<span>456 + (х – 367) – 225 =898
231 + (х - 367) = 898
х - 367 = 898 - 231
х - 367 = 667
х = 667 + 367
х = 1034</span>
√2sin( 45° - x ) = sin²( x + 45° ) + sin²( 45° - x )
Воспользуемся формулами синуса суммы и разности:
√2( sin45°cosx - sinxcos45° ) = ( sinxcos45° + sin45°cosx )² + ( sin45°cosx - sinxcos45° )²
cosx - sinx = 1/2 ( 1 + 2sinxcosx ) + 1/2 ( 1 - 2sinxcosx )
cosx - sinx = 1/2 + sinxcosx + 1/2 - sinxcosx
cosx - sinx = 1
√2sin( π/4 - x ) = 1
sin( π/4 - x ) = √2/2
1) π/4 - x = π/4 + 2πn, n € Z
x = 2πn, n € Z
2) π/4 - x = 3π/4 + 2πk, k € Z
x = - π/2 + 2πk, k € Z
Ответ: 2πn, n € Z; -π/2 + 2πk, k € Z
