На второе я хз, какая-то ересь, которой даже на экзаменах нет )
(x^2 - 4x)^2 ≥16;
(x^2 - 4x)= t ;
t^2 - 4^2 ≥ 0;
(t-4)(t+4) ≥0;
+ - +
_______(-4)________(4)____t
t ≤ - 4 U t≥4;
1) t ≤ -4; ⇒ x^2 - 4x ≤ -4;
x^2 - 4x +4 ≤0;
(x-2)^2 ≤ 0;
x = 2.
2) t ≥ 4; ⇒x^2 - 4x ≥ 4;
x^2 - 4x - 4 ≥ 0;
D = 16 +16 = 32 = (4sgrt2)^2;
x1 = (4+4sgrt2) /2= 2 +2 sgrt2;
x2 = 2 - 2sgrt2.
+ - +
____(2-2sgrt2)_________(2+2sgrt2)_______x
x∈(- беск-сть; 2- 2sgrt2] U [2+2sgrt2; + беск-ность)
Объединим получившиеся решения и получим ответ:
х ∈( - беск-сть;2 -2sgrt2] U {2} U ( 2+2sgrt2; +беск-сть).
Обозначим 3х²+4=у
у²-10у+21=0
у₁= <u>10+√(100-84)</u> =<u>10+4 </u>= 7
2 2
у₂= <u>10-√(100-84)</u> =<u>10-4 </u>= 3
2 2
3х²+4=7
3х²=3
х²=1
<em>х₁=1 х₂=-1</em>
3х²+4=3
3х²=-1 такого быть не может
По условию задачи запишем равенства:
АВ=АС+ВС-200 (1)
<u>АС=АВ+ВС-300</u> (2)
вычтем из (1) (2), получим:
АВ-АС = АС-АВ+100
2АВ=2АС+100 | :2
AB=AC+50 (AB длиннее АС на 50 км)
Пусть АВ=х+50 (км) АС=х (км), тогда
Подставим в (1), получим:
х+50=х+ВС-200
ВС=250 (км)