Вынесите общий множитель за скобки в выражениях
1 ответ:
Читайте также
ОДЗ: (х+1)/(х-2)≥0
+ - +
----------------[-1]---------------(2)----------------
(-∞;-1] U(2;+∞)=ОДЗ
Замена переменной
√(x-2)(x+1)=t
(х-2)(x+1)=t²
t² - t = 2,
t² - t - 2 = 0
D=1+8=9
t=(1-3)/2=-1 или t=(1+3)/2=2
Обратная подстановка
1) √(x-2)(x+1)=-1 - уравнение не имеет решения по определению арифметического квадратного корня выражение справа должно быть неотрицательно
2) √(x-2)(x+1)=2
возводим в квадрат
(х-2)(х+1)=4,
х²-2х+х-2-4=0,
х²-х-6=0
D=1+24=25
х=(1-5)/2=-2 или х=(1+5)/2=3
-2∈ОДЗ и 3∈ОДЗ
Ответ. -2 ; 3
+ - +
----------------[-1]---------------(2)----------------
(-∞;-1] U(2;+∞)=ОДЗ
Замена переменной
√(x-2)(x+1)=t
(х-2)(x+1)=t²
t² - t = 2,
t² - t - 2 = 0
D=1+8=9
t=(1-3)/2=-1 или t=(1+3)/2=2
Обратная подстановка
1) √(x-2)(x+1)=-1 - уравнение не имеет решения по определению арифметического квадратного корня выражение справа должно быть неотрицательно
2) √(x-2)(x+1)=2
возводим в квадрат
(х-2)(х+1)=4,
х²-2х+х-2-4=0,
х²-х-6=0
D=1+24=25
х=(1-5)/2=-2 или х=(1+5)/2=3
-2∈ОДЗ и 3∈ОДЗ
Ответ. -2 ; 3