При каком значении z вектор (5; 1; z) будет параллелен плоскости 4x-25y+5z=0

Решение:

Пусть плоскость задана уравнением Ax+By+Cz+D=0
прямая задана направляющим вектором {l;m;n}
тогда условие параллельности запишется
Al+Bm+Cn=0
4*5+(-25)*1+5*z=0
20-25+5z=0
5z=5
z=1.