Дан мешок сахарного песка,чашечные весы и гирька в 1 г.Можно ли за 10 взвешиваний отмерить 1 кг сахара

Можно. 
1 кг = 1000 г = 512 г + 256 г + 128 г + 64 г + 32 г + 8 г

1) Отмерим 1 г сахара.
2) Отмерим еще 2 грамма сахара (на одну чашу положим отмеренные 1г и гирьку)
3) Отмерим еще 4 грамма (отмеренные 2 + 1 + гирька)
... и т.д. ...
10) Отмерим 512 г

Дальше остается взять нужное количество кучек сахара.<span />