Из точки пересечения диагоналей опустим перпендикуляры на основания трапеции. Пусть т. О - т. пересечения диагоналей, ОО1 - перпендикуляр к большему основанию, ОО2 - перпендикуляр к меньшему основанию. Треугольники AОD и CОB подобны ( по 2м углам), тогда
AО/CО = AD/CB, треугольники AОО1 и CОО2 тоже подобны (по 2м углам), тогда AО/CО = ОО1/ОО2, отсюда
AD/CB = ОО1/ОО2, но AD > CB, поэтому (AD/CB) > 1, поэтому (ОО1/ОО2) > 1,
Отношение AD/CB=3/2, значит ОО1 = 7,2 см, ОО2 = 4,8 см
пусть один катет - х , то второй х+5
Площадь прямоугольно треугольника равна
1 катет умножит на другой и всё это разделить на 2
х * (х+5) / 2 = 12
х^2+5х=24
x^2+5x-24=0
D=25+96= 121
x1= -5+11 / 2 = 3
x2= -5-11 /2 = -8 - не подходит по условию
Значит , меньший катет равен 3 см , а больший 3+5 = 8 см
Гиптенуза по т пифогора равна √(3^2+8^2) = √(9+64)=√73
в трех классах 83 ученика.В первом классе на 4 ученика больше,чем во втором и на 3 меньше,чем в третьем.Сколько учеников в каждом классе?
Меньше всего учеников во втором классе . Обозначим их за х
Тогда в первом классе будет х+4 ученика
В третье классе будет х+4 +3 = х +7 учников
Всего учеников в трех классах х + (х+4) +(х+7) = 83
Решаем уравнение
х + (х+4) +(х+7) = 83
х + х+4 +х+7 = 83
3х + 11 = 83
3х = 83-11
3х = 72
х = 72: 3
х= 24 - ученика во втором классе
х+4 = 24 +4 = 28 - учеников в первом классе
х+7 = 24+7 = 31 - ученик в третьем классе
Ответ 28 , 24, 31 учеников
