92:(х-7)=23
92=23*(х-7)
92=23х-161
92+161=23х
253=23х
х=253/23
х=11
ДАНО
V1 = 2 км/ч - скорость реки
T1 = 20 час - время поездки
T2 = 8 час - время стоянки
S = 70 км - расстояние между пунктами
НАЙТИ
V2 =? - скорость теплохода
РЕШЕНИЕ
Время движения
t =Т2-Т1 = 20-8 = 12 час.
Пишем уравнение для полного времени в пути
t = S/(V1+V2) (по течению) + S/(V1-V2) (против течения) = 12 час
Приводим к общему знаменателю, упрощаем.
S*(V1-V2) + S*(V1+V2) = 12*(V1² - V2²)
2*S*V1 = 12*V1² - 12*V2²
12*V1² -2*S*V1 -12*V2²
Подставим известные числовые значения.
12*V² - 140*V - 48 = 0
Решаем квадратное уравнение. Дискриминант D= 21904, √D=148.
Корень уравнения V= 12 км/час - скорость теплохода
Ответ: Скорость теплохода 12 км/час.
ПРОВЕРКА
70/14 = 5 час по течению реки.
70/10 = 7 час против течения. Всего 12 час в пути +8 стоянки = 20 час.
4 ящика --------------------------- 36 кг
2 ящика ----------------------------- ? кг
<u>1 способ:</u>
4 : 2 = 2 - на столько уменьшится количество ящиков
36 : 2 = 18 кг - в двух одинаковых ящиках
...................................................................................................................
<u>2 способ:</u>
36 : 4 = 9 кг - в одном ящике
9 * 2 = 18 кг - в двух ящиках
1) 23х3=69(км) по озеру
2)23+3=26(км в час) V теплохода по реке
3)26х4=104(км) по реке
4)104+69=173(км) за 7 часов
Не существует так как периметр никогда не может быть выражено нечетным числом, а нечетное число не бывает простым
исключение: если периметр равен 1 или 2
