Это была очень популярная задача, когда я учился в школе. У нынешних школьников она мне почему-то не попадалась. Нужно доказать,

Question

4 года назад

12

Это была очень популярная задача, когда я учился в школе. У нынешних школьников она мне почему-то не попадалась. Нужно доказать,

Это была очень популярная задача, когда я учился в школе.
У нынешних школьников она мне почему-то не попадалась.
Нужно доказать, что
$\sqrt[3]{26- \sqrt{675} } + \sqrt[3]{26+ \sqrt{675} }=4$
Я прошу известных на сайте математиков пока молчать.
Смогут ли это решить нынешние школьники?
Если не будет правильных ответов, я его напишу в комментариях.

Знания

Математика

1 ответ:

Елизавета Андреевна [57] · Answer 1 · 2020-04-19T23:30:35+03:00

Достаточно возвести в куб левую часть...
Тогда получим(если в левой части его раскрыть):..
26- $\sqrt{675}$ +3 $\sqrt[3]{26*26-675}$ *(начальное выражение)+26+ $\sqrt{675}$ =(начальное выражение) в кубе...
Получим уравнение, если возьмём начальное выражение за x:..
$x^{3}$ -3x-52=0. Один из корней и есть 4