<u>log3(x-2)+log3(x+6)<=2 </u>
log3(x-2)(x+6)<=log39
(x-2)(x+6)<=9
x^2+4x-21<=0
приравниваем к нулю
x^2+4x-21=0
решаем квадратное уравнение
получаем x=-7, x=3
(x+7)(x-3)<=0
x { [-7;3]
А. 113.
Все остальные числа делятся на 3 нацело.
1) 50-45:5*3=9*3=23
2) 16 : 2*5=40
3) (23)-(40)=-17
-0,5х+13,8=12,4
-0,5х=12,4-13,8
-0,5х=-1,4
х=(-1,4)/(-0,5)
х=2,8
Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 наугад составляется трёхзначное число (без повторяющихся цифр). Какова вероятность того, что составленное число будет чётным?
Решение. Прежде всего укажем общее число трёхзначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5 (без повторения):
N = A53 = 5*4*3.
Сколько же среди них таких, которые оканчиваются чётной цифрой? Попытаемся составить такое число. На третьем месте нужно поставить одну из цифр 2, 4; следовательно, последнюю цифру искомого трёхзначного числа можно выбрать двумя способами. После того как эта цифра будет выбрана, оставшиеся две цифры мы сможем выбрать в любом порядке из числа не использованных четырёх цифр. Это можно осуществить таким числом способов: A42 = 4*3. В соответствии с теоремой умножения для чисел случаев общее число способов составления четного трёхзначного числа
M = 2*4*3.
Таким образом, по классической формуле вероятность интересующего нас события A будет
P(A) =
M
N
=
2*4*3
5*4*3
=
2
5
.
Полученная вероятность совпадает с вероятностью того, что при произвольной перестановке цифр 1, 2, 3, 4, 5 на третьем месте окажется чётная цифра
