Задача "у Юры.."
1) 5 мон. по 20 коп. = 5*20 = 100 коп. - всего
2) 2 ручки по 35 коп. = 2*35 = 70 коп. - отдаст за 2 ручки
3) 100 коп. - 70 коп. = 30 коп. - остаток (останется у Юры от покупки)
Ответ: хватит. Останется 30 коп.
Задача "К шлангу..."
1) 2 шланга по 5 м = 2*5 = 10 м - составляют 2 шланга
2) 15 м + 10 м = 25 м - длина всего шланга с присоединением
Ответ: 25 метров
Задача " длина первой стороны.."
1) 18 см : 3 = 6 см - длина 2ой стороны
2) Периметр = а + б + с .
18 см + 6 см + 14 см = 38 см.
Ответ: Р = 38 см.
Задача "В кассе всего 480 билетов..."
1) 5 спект. * 36 бил. = 180 бил. - продал кассир
2) 480 бил. - 180 бил. = 300 бил. - осталось в кассе
Ответ: 300 билетов.
1) (x + y)^2 - 9*a^2 = (x + y)^2 - (3*a)^2 = (замечаем, что это же обычная разность квадратов) = (x + y + 3*a) * (x + y - 3*a)
2) (x - y - z)^2 - 2*z^2 = (x - y - z)^2 - (sqrt(2)*z)^2 = (то же самое) =
= (x - y - z + sqrt(2)*z) * (x - y - z - sqrt(2)*z)
3) a^2 + b^2 - 2*a*b - c^2 = (a^2 - 2*a*b + b^2) - c^2 = (в скобке квадрат разности) = (a - b)^2 - c^2 = (получаем первый пример, дальше все ясно) = (a - b + c)*(a - b - c)
4) a^2 + 2*a*b + b^2 + 3*(a + b) + 2 = (a^2 + 2*a*b + b^2) + 3*(a + b) + 2 =
= (как и в третьем сначала упрощаем скобку) = (a + b)^2 + 3*(a + b) + 2
= (замечаем, что до квадрата суммы не хватает 0.25, прибавляем и вычитаем нужное нам число) = (a + b)^2 + 3*(a + b) + 2 + 0.25 - 0.25 =
= (a + b)^2 + 3*(a + b) + 2.25 - 0.25 = (a + b + 1.5)^2 - 0.25 =
= (a + b + 1.5)^2 - (0.5)^2 = (a + b + 1.5 + 0.5) * (a + b + 1.5 - 0.5) =
= (a + b + 2) * (a + b + 1);
Х - масса проданного арахиса
у - масса проданного фундука , из условия задачи имеем :
х - у = 4
х / у = 7 / 5 из первого уравнения находим х = 4 + у и подставляем во второе уравнение (4 +у) / у = 7 / 5 5(4 + у) = 7у 20 + 5у = 7у 20 = 7у - 5у т.е.
2у = 20 у = 10 кг - масса проданного фундука
подставляя полученное данное в первое уравнение х = 4 + у , получаем
х = 4 + 10 = 14 кг - масса проданного арахиса
Определяем стоимость проданных орехов 50 * 14 + 70 * 10 = 1400 руб
