1)b1=1/8, b3=1/2
b3=b1.qˇ2, qˇ2 = b3/b1=1/2 :1/8=1/2.8=4,q=V4=2.q=2
s5=b1.(qˇ5-1)/q-1
s5=1/8.(2ˇ5-1)/(2-1)=1/8.(32-1)/1=1/8.31=31/8
2)b5=1,b8=8
b8=b5.qˇ3, qˇ3=b8:b5=8:1=8.q=2
b5=b1.qˇ4,b1=b5/qˇ4,b1=1/16
s4=b1.(qˇ4-1)/(2-1)=1/16.(16-1)/1=1/16.15=15/16
3)b1=486,q=1/3,
s4=486.(1/81 -1)/(1/3-1)=486.(-80/81)/(-2/3)=
= 6.80/2/3=480.3/2=720
4)b2=25/4,b3=5/4
q=b3/b2=(5/4)/(25/4)=5/4. 4/25=20/100=1/5
b4=b3.q=5/4.1/5=5/20=1/4
5)a2=7,a3=11
d=a3-a2=11-7=4
a1=a2-d=7-4=3, a10=a1+9.d=3+9.4=3+36=39
s10=10/2(a1+a10)=5.(3+39)=5.42=210
s10=210
А=0,1,2,3.................................
1) а1+а3+а5+а7+а9+а11 = а1+(а1+2d) +(а1+4d) +(а1+6d) +(а1+8d) +(а1+10d) = 6а1+30d =90
или а1+5d = 15
2) а2+а4+а6+а8+а10+а12 = (а1+d)+(а1+3d) +(а1+5d) +(а1+7d) +(а1+9d) +(а1+11d) = 6а1+36d = 78
или а1+6d = 13
3) решаем систему из двух уравнений
а) а1+5d = 15
б) а1+6d = 13 откуда
d = -2 и а1 = 25
3cosx-2sin2x=0
3cosx-4sinxcosx=0:0 |:cosx (т.к cosx неравен 0)
3 -4sinx=0
4sinx=3
sinx=3/4
Пусть Х рублей стоит лодка. Если первый внёс половину суммы, внесённой остальными, то он один внёс треть стоимости лодки или Х/3 рублей; второй внёс треть суммы, вносимой остальными, то есть одну четвёртую стоимости лодки или Х/4 рублей; третий внёс четверть суммы вносимой остальными, то есть одну пятую стоимости лодки, что составляет Х/5 рублей. Складываяя все вклады, получаем, что стоимость лодки составляет Х/3+Х/4+Х/5+130 рублей. Составим и решим уравнение:
х/3+х/4+х/5+130=х |*60
20х+15х+12х+7800=60х
47х+7800=60х
60х-47х=7800
13х=7800
х=7800:13
х=600
Ответ: лодка стоит 600 рублей.
