ΔАЕДподобен ΔFEC т.к АД параллельно FC . угол А=углу F , угол Д=углуС, угол С - общий .
Пусть сторона СД =Х ( СД=АВ) тогда ДЕ=Х+2
Из подобия треугольников имеем : АД:FC=ДЕ:СЕ
Подставим : 15:3=(Х+2):2
Применяя основное свойство пропорции , запишем :
3(Х+2)=2·15
Х+2=10
Х=8
Ответ : В) 8
Поскольку угол С1НВ = угол ВАС = А, то С1В = С1Н*tg(A) = 2*С1Н, а С1С = 3*С1Н, поэтому tg(B) = CC1/C1B = 3/2;
На рисунке ясно показан весь ход рассуждений и решения.
Там 2 угла равны - уравнение
2x + x + 90 = 180
x = 30
Ответ 2 угла по 30 градусов и один 120 градусов