∠MNL = ∠MNK - 90 = 135 - 90 = 45.
Следовательно, ∠MLN = 180 - ∠LMN - ∠MNL = 180 - 90 - 45 = 45 и ΔLMN равнобедренный, т.е. MN = ML = 4.
Найдём по теореме Пифагора
∠NLK = 90 - ∠MLN = 90 - 45 = 45
∠LKN = 180 - ∠NLK - ∠LNK = 180 - 45 - 90 = 45
Следовательно, ΔLNK равнобедренный и NK = LN =
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
RQ = (LK + MN) / 2 = (8 + 4)/2 = 6
Следовательно, ∠MLN = 180 - ∠LMN - ∠MNL = 180 - 90 - 45 = 45 и ΔLMN равнобедренный, т.е. MN = ML = 4.
Найдём по теореме Пифагора
∠NLK = 90 - ∠MLN = 90 - 45 = 45
∠LKN = 180 - ∠NLK - ∠LNK = 180 - 45 - 90 = 45
Следовательно, ΔLNK равнобедренный и NK = LN =
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
RQ = (LK + MN) / 2 = (8 + 4)/2 = 6