Произведение суммы и разности двух положительных чисел на 49 меньше квадрата одного из этих чисел и на 1 больше числа противоположного квадрату второго числа.

Question

VovKay [105]

4 года назад

7

Произведение суммы и разности двух положительных чисел на 49 меньше квадрата одного из этих чисел и на 1 больше числа противоположного квадрату второго числа.

Найдите эти числа.

Знания

Математика

1 ответ:

vardanyan · Answer 1 · 2020-04-16T22:05:50+03:00

Пусть одно число - х, а второе число - у, причем х>0.y>0
Получаем систему уравнений
х² - (х+у)(х-у) = 49
(х+у)(х-у) - (- у²) = 1

х² - х² + у² = 49
х² - у² + у² = 1

у² = 49
х² = 1

у = 7
х = 1

Ответ: это числа 1 и 7