Решите задачку ))) Товарный поезд за 5 часов проходит расстояние на 27 км меньше,чем пассажирский за 4 часа.

Ответ:

45. 40см х 20см. 46. 21 км/час, 15 км/час. 47. 22 игрока.

Пошаговое объяснение:

45. Пусть ширина листа - х, а длина - 2х. Тогда ширина коробки х-10, а длина - 2х-10. Высота коробки - 5. Объем коробки - 5(х-10)(2х-10) и равен 1500. Составим уравнение:

10(х-10)(х-5)=1500

(х-10)(х-5)=150

х²-15х-100=0

Исходя из теоремы Виета находим х=20 и х=-5(не подходит)

Ответ: 20 на 40 сантиметров.

46. Расстояние между ними - гипотенуза прямоугольного треуголиника с катетами равными расстояниям пройденым пароходами.

Пусть через два часа второй пароход проплыл 2х км, а второй 2х+12 км. Составим уравнение:

4х²+(2х+12)²=60²

х²+(х+6)²=30²

х²+х²+12х+36=900

2х²+12х-864=0

х²+6х-432=0

D=36+4*432=1764=42²

х=(-12+42)/2=15

х=(-12-42)/2=-28(не подходит)

Ответ: Скорость первого - 21 км/час, второго - 15 км/час.

47. (!!! Если было х людей и каждый делал что-то с каждым по одному разу, количество действий считается за формулой х(х-1)/2. !!!)

Пусть было х игроков. Тогда количество партий - х(х-1)/2. Составим уравнение:

х(х-1)/2=231

х(х-1)=462

х²-х-462=0

D=1+4*462=1849=43²

x=(1+43)/2=22

x=(1-43)/2=-21(не подходит)

Ответ: 22 игрока.