ПОМОГИТЕ определить число сторон выпуклого многоугольника, имеющего 14 диагоналей.

 Количество диагоналей у выпуклого многоугольника вычисляется по формуле:



D=9+112=121
n(1)=(3+11)/2=7
n(2)=(3-11)/2<0 не подходит под условие задачи
Ответ: семиугольник имеет 14 диагоналей

Число диагоналей многоугольника вычисляется  по формуле
<span>d=(n-3)n:2, где n = число сторон ,</span>d= диагонали <span>

2d=(n-3)*n  (п</span>о условию 14 диагоналей подставим<span>
28=n²-3n
n²-3n-28=0
Д=-3</span>²<span>-4·1·(-28)=121
</span>√121=11
n₁=(3-11)/2=-4  не подходит
n₂=(3+11)/2=7  сторон