Две лодки, собственная скорость каждой из которых 12,5км/ч движутся по реке навстречу одна другой. Через сколько часов они встретятся, если сейчас расстояние между ними 80 км, а скорость течения 2,5 км/ч?

Cos (2 * П - x) - Sin (3 * П/2 + x) = 1;  

Используя формулы приведения тригонометрии, упростим выражение.  

Так как, Cos (2 * П - x) = cos x  и Sin (3 * П/2 + x) = - cos x, тогда поучаем:  

cos x - (- cos x) = 1;  

cos x + cos x = 1;  

cos x * (1 + 1) = 1;  

cos x * 2 = 1;  

2 * cos x = 1;  

cos x = 1/2;  

x = + - arccos (1/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;  

x = + - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;  

Отсюда получаем, что уравнение Cos (2 * П - x) - Sin (3 * П/2 + x) = 1 имеет корни:  

x1 =  pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;  

x2 =  - pi/3 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.

Ответ:

М 1 : 5 000 000

Пошаговое объяснение:

160км =160 000м =16 000 000см

16 000 000 : 3,2 = 5 000 000 ( в 5 000 000 раз расстояние в реальности больше расстояния на карте)

Значит масштаб ---- М 1 : 5 000 000 - масштаб уменьшения (1см на карте = 5000000 см в реальности)