В доме живут две семьи. В первой семье двое детей, а во второй на 3 ребенка больше. Сколько детей во второй семье?

<em>1.㏒₃²х-4㏒₃х+3=0; ОДЗ - х положительно. пусть ㏒₃х=у,тогда у²-4у+3=0</em>

<em>По теореме, обратной теореме Виета у₁=1; у₂=3; вернемся к старой переменной х.  ㏒₃х= 1, х=</em><em>3</em><em>;  ㏒₃х=3, х=3³=</em><em>27</em><em>, оба корня входят в ОДЗ и являются корнями исходного уравнения.</em>

<em>2. ОДЗ и замена lgx=у те же.    у²-2у-3=0, т.к. х больше нуля, то lgx²=2 lgx,по теореме, обратной теореме Виета, у₁=-1; у₂=3; тогда lgx=-1, х=10⁻¹=</em><em>0.1; </em><em>lgx=3, х=10³=</em><em>1000</em>

<em>оба корня входят в ОДЗ и удовлетворяют уравнению.</em>