Помогите пожалуйста.

Ответ:

доказано

Пошаговое объяснение:

Задача 4. Допустим противное - все возможные простые делители чисел в ряду  

2

,

3

,

5

,

7

,

11

,

13

,

17

,

19

. Всего восемь. Ясно, что каждый простой делитель у любого числа встречается в разложении не более чем два раза (иначе можно было бы выделить куб). Значит каждый простой делитель может встречаться либо  

0

, либо  

1

, либо  

2

раза. Три случая. Следовательно, всего возможных подобных чисел (свободных от кубов с простыми делителями меньше  

20

) равно  

3

8

=

6561

<

7000.

Значит если есть  

7000

различных таких чисел, то найдется одно не удовлетворяющее заданному условию. ЧТД.