В волшебной стране 8 деревень и один замок.

1)Замок соединен дорогами со восьмью деревнями,обозначим 8 дорог.

2)Каждая деревня соединена с тремя соседями,получается  8х3=24 дороги,но каждая из 24 дорог соединяет две деревни между собой,поэтому одна дорога на каждые две деревни.Поэтому 24:2=12 дорог между деревнями.

3)8 дорог от замка и 12 между деревнями ,итого 8+12=20 дорог всего в волшебной стране.

Ответ:20 дорог.

Рисунок в приложении,расположение деревень и замка может быть любым,но количество дорог останется неизменным.