Соответствующие стороны подобных треугольников равны 15 см и 20 см.

Question

Елена3007 [113]

4 года назад

15

Соответствующие стороны подобных треугольников равны 15 см и 20 см.

Найдите площадь меньшего треугольника,если площадь большего 64 кв.см

Знания

Математика

1 ответ:

Индюк [14] · Answer 1 · 2020-04-11T12:10:17+03:00

Решение:
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Пусть $AB$ и $A_{1} B_{1}$ - соответствующие (сходственные) стороны подобных треугольников, тогда отношение большей стороны к меньшей равно $\frac{ A_{1} B_{1} }{ AB} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$ , тогда
$\frac{ S_{1} }{S} = \frac{16}{9}$ , $\frac{64}{S} = \frac{16}{9} , S = \frac{64*9}{16} = 36$ (см²)
Ответ: 36 см².